如图，在菱形ABCD中，∠B＝45°，AE⊥BC于点E，延长BC至B′，使EB′＝BE.连接AB′交CD交于点F.AB＝a.则B′F的长度为（）

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1. (2021·南充模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠B＝45°，AE⊥BC于点E，延长BC至B′，使EB′＝BE.连接AB′交CD交于点F.AB＝a.则B′F的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . （ $\text{[math]}$ ）a D . $\text{[math]}$

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