【阅读材料】关于三角函数有如下的公式：①；②；③.利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如.【学以致用】根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：

1. (2022·南宁模拟) 【阅读材料】关于三角函数有如下的公式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如 $\text{[math]}$ .
【学以致用】根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）如图，一架直升机在一建筑物 $\text{[math]}$ 上方的点A处测得建筑物顶端点D的俯角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，底端点C的俯角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，此时直升机与建筑物 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求建筑物 $\text{[math]}$ 的高；
5. （3）疫情封控期间，直升机给该建筑物的居民投放物资，试求飞机从点A处往正东方向飞多远，居民在点D处看飞机的仰角恰好是 $\text{[math]}$ .

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