汕头星城湾欢乐世界位于儿童公园东园，是粤东地区全新的综合性游乐园，其中四环过山车项目的某段过山车可以抽象成如图所示模型。设曲面轨道和圆周轨道平滑连接，质量为的过山车从曲面轨道的点由静止滑下，经过最低点后，滑上半径为的圆轨道且恰好能通过最高

1. (2022高一下·汕头期末) 汕头星城湾欢乐世界位于儿童公园东园，是粤东地区全新的综合性游乐园，其中四环过山车项目的某段过山车可以抽象成如图所示模型。设曲面轨道和圆周轨道平滑连接，质量为 $\text{[math]}$ 的过山车从曲面轨道的 $\text{[math]}$ 点由静止滑下，经过最低点 $\text{[math]}$ 后，滑上半径为 $\text{[math]}$ 的圆轨道且恰好能通过最高点 $\text{[math]}$ ，忽略一切阻力，重力加速度为g，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 点距离地面的高度 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求过山车第一次经过 $\text{[math]}$ 点时，对轨道的压力大小；
5. （3）若考虑过山车运动过程受到阻力的作用，为了让过山车还能顺利通过最高点 $\text{[math]}$ ，需将轨道 $\text{[math]}$ 点的高度至少提升到原有高度的1.8倍，则过山车从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点的过程中，克服阻力做了多少功？

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