1. (2022八下·蜀山期末) 在菱形ABCD中，∠ABC=60°， 点E、G分别是边DC、BC上的点，AE与BD相交于点F，且∠EFG=60°．

1. （1） 如图1，当点G与点C重合时，证明：FA=FG；
3. （2） 如图2，当点G与点C不重合时，FA=FG是否还成立，若不成立，请说明理由；若成立，请给出证明．
5. （3） 如图3，若AB=6，当CE=CG时，直接写出DE的长；