如图，已知矩形，，， E为CD边上一点，，点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着BA边向终点A运动，连接PE，设点P运动的时间为t秒，请探究下列问题．

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1. (2022八下·淮北期末) 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为CD边上一点， $\text{[math]}$ ，点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着BA边向终点A运动，连接PE，设点P运动的时间为t秒，请探究下列问题．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是以PE为腰的等腰三角形．

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