在某次数学兴趣小组延时服务课上，李老师要求学生探究如下问题：

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1. (2022八下·萍乡期末) 在某次数学兴趣小组延时服务课上，李老师要求学生探究如下问题：
1. （1）如图①，在等边 $\text{[math]}$ 内有一点P， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试求 $\text{[math]}$ 的度数．小亮同学一时没有思路，当他认真分析题目信息后，发现以PA，PB，PC的长为边的三角形是直角三角形，他突然有了正确的思路：如图②，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转60°，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可求出 $\text{[math]}$ 的度数，请你替小亮写出求解过程；
3. （2）如图③，在正方形 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）在图③中，若正方形 $\text{[math]}$ 内有另一点Q， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．请你探究：当a，b，c满足什么条件时， $\text{[math]}$ 的度数与第（2）问中 $\text{[math]}$ 的度数相等，并说明理由．（友情提示：正方形的四条边都相等，四个角都是直角）

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江西省萍乡市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题