1. (2022八下·济南期末) 矩形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，连接AB，将△ABC沿AB折叠得△ABE，AE交y轴于点D，线段OD、OA的长是方程x²－7x＋12＝0的两个根，且OA＞OD．

1. （1） 请直接写出点A的坐标为，点D的坐标为；
3. （2） 点P为直线AB上一点，连接PO、PD，当△POD的周长最小时，求点P的坐标；
5. （3） 点M在x轴上，点N在直线AB上，坐标平面内是否在点Q，使以B、M、N、Q为顶点的四边形为正方形?若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．