1. (2022高一下·河池期末) 旋转飞椅是一项大人和小孩都喜爱的娱乐项目，但有一定的危险性。现做一模拟实验，在座椅上固定一个50kg的假人模型，如图所示，假人模型用B表示，可看成质点。圆盘半径R＝2m，圆盘中心O到地面的高度为h＝6m，绳索AB长为L＝5m，绳与竖直方向的夹角为。当装置缓慢增加转速，使角缓慢增加至53°时，绳索刚好断裂，不计绳的质量和空气阻力（取 ， ， ， ， ， 结果可用根号表示）。求：

1. （1） 当时，假人模型的速度v为多大；
3. （2） 角由37°缓慢增加至53°时，假人所受重力做了多少功；
5. （3） 假人落地时的速度大小。