如图所示，正方形边长为分别是边上的动点.

1. (2022高一上·雅安期末) 如图所示，正方形 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的面积用 $\text{[math]}$ 表示，并求出 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 周长为4时，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，由此研究 $\text{[math]}$ 的大小是否为定值，并说明理由.