1. (2022高一下·内江期末) 如图，为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图，参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB，其中，AO是高的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的圆弧形坡， ， B点右侧是一段水平跑道BC。选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道，但身体素质较好的选手会选择自A点直接跃上水平跑道BC。选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度。则：

1. （1） 若选手以速度水平跳出后，能跳在水平跑道上，求的最小值；
3. （2） 若一质量为50kg的选手以速度水平跳出，落在跑道（或山谷）时由于存在能量损失，着地后的速度变为 ， 求该选手在空中的运动时间及着地过程损失的机械能。