1. (2022高一下·昆明期末) 如图所示，一不可伸长的绝缘轻绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带正电的小球，小球静止在方向水平的匀强电场中，轻绳与竖直方向的夹角为。已知小球质量为m，所带电荷量为＋q，重力加速度为g，不计空气阻力。

1. （1） 求电场强度E的大小和方向；
3. （2） 改变匀强电场，使小球仍静止在图中原位置，求所需电场强度的最小值和方向。