已知椭圆的离心率为，上下顶点分别为A，B，且，过点的直线与椭圆C相交于不同的两点M，N（不与A、B重合）．

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1. (2022高二下·曲靖期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，上下顶点分别为A，B，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆C相交于不同的两点M，N（不与A、B重合）．
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点P，求证：B、P、N三点共线．

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