探索发现：如图1，已知中，，，直线l过点C，过点A作，过点B作，垂足分别为D、E求证：迁移应用：如图2，将一块等腰直角的三角板放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点N的坐标为，求点M

1. (2022·铜仁模拟)
1. （1）探索发现：如图1，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线l过点C，过点A作 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、E.求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）迁移应用：如图2，将一块等腰直角的三角板 $\text{[math]}$ 放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点N的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标.
5. （3）拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点P，与x轴交于点Q，将直线 $\text{[math]}$ 绕P点沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后，所得的直线交x轴于点R.求点R的坐标.

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1. (2022·铜仁模拟)