如图，一扇窗户垂直打开，即打开到的状态，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D.测出此时为， BO的长为.求滑动支架A

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1. (2022·沭阳模拟) 如图，一扇窗户垂直打开，即打开到 $\text{[math]}$ 的状态，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转 $\text{[math]}$ 到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D.测出此时 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， BO的长为 $\text{[math]}$ .求滑动支架AC的长.
（精确到 $\text{[math]}$ ）.

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