定义：若一个圆内接四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为圆美四边形.

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1. (2022·泗洪模拟) 定义：若一个圆内接四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为圆美四边形.
1. （1）选择：下列四边形中，一定是圆美四边形的是（）
  
  A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形
3. （2）如图1，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 为圆美四边形，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）如图2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外接圆 $\text{[math]}$ 的直径，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .问四边形 $\text{[math]}$ 是圆美四边形吗？为什么？

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