1. (2021·渠县模拟) 如图，⊙C的内接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB= ，抛物线y=ax²+bx经过点A（4，0）与点（-2，6）.

1. （1） 求抛物线的函数解析式；
3. （2） 直线m与⊙C相切于点A，交y轴于点D.动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动；同时动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动；点P的速度为每秒一个单位长，点Q的速度为每秒2个单位长，当PQ⊥AD时，求运动时间t的值；
5. （3） 点R在抛物线位于x轴下方部分的图象上，当△ROB面积最大时，求点R的坐标.