1. (2022高二下·宣城期末) 如图，两电阻不计且间距的足够长光滑平行金属导轨水平放置，导轨左、右两侧分别接有两个阻值均为的电阻，导轨间宽度的虚线区域内存在磁感应强度大小为 ， 方向竖直向上的匀强磁场（图中未画出），一长度也为 ， 阻值为的导体棒在平行于导轨的外力F作用下以的速度匀速经过磁场区，整个运动过程中，导体棒与两金属导轨接触良好。求：

1. （1） 导轨匀速经过磁场区域时外力F的大小；
3. （2） 导体棒通过磁场的过程中两电阻R上产生的总热量；
5. （3） 将导体棒移去，在虚线区域内换一垂直于导轨平面且按规律增大的磁场，若此时两电阻R的总热功率与导体棒匀速经过匀强磁场过程中两电阻R的总热功率相等，求k的大小。