如图所示，质量均为的两相同小球、（可视为质点），球用长为的细绳悬挂于水平轨道的出口处；球从距高的处由静止释放，沿光滑轨道滑下，在处与球正碰并粘在一起。已知悬挂球的细绳能承受的最大拉力为。试问：

1. (2022高二下·揭阳期末) 如图所示，质量均为 $\text{[math]}$ 的两相同小球 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （可视为质点）， $\text{[math]}$ 球用长为 $\text{[math]}$ 的细绳悬挂于水平轨道 $\text{[math]}$ 的出口 $\text{[math]}$ 处； $\text{[math]}$ 球从距 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处由静止释放，沿 $\text{[math]}$ 光滑轨道滑下，在 $\text{[math]}$ 处与 $\text{[math]}$ 球正碰并粘在一起。已知悬挂 $\text{[math]}$ 球的细绳能承受的最大拉力为 $\text{[math]}$ 。试问：
1. （1） $\text{[math]}$ 球与 $\text{[math]}$ 球碰前瞬间， $\text{[math]}$ 球的速度是多大？
3. （2） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两球碰后，细绳是否会断裂？（要求写出证明过程）

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