1. (2022高二下·成都期末) 2022年2月4日，北京冬奥会开幕式惊艳全球，这场视听盛宴的最大“功臣”非LED显示技术莫属。发光二极管（LED）可高效地将电能转化为光能，在照明、平板显示、医疗器件等领域具有广泛的用途。有一种发光二极管，它由透明柱体和发光管芯组成。如图所示为一透明柱体的纵截面，柱体上半部分是球心为O、半径为R的半球体，M是球体的顶点，柱体下半部分是高度为R的圆柱体， 其下表面的圆心为D、半径为R，管芯发光区域是半径为r且紧贴柱体下表面的圆面（PQ是直径，圆心也在D点）。

1. （1） 若透明体的折射率 ， 真空中光速为c，求光从P点沿直线传播到M点的时间t；
3. （2） 为使管芯发出的光到达球面时都不发生全反射，透明体的折射率n应满足什么条件。