1. (2022八下·合肥期末) 如图，已知AD，BE，CF是△ABC的中线，且交于点O（O是△ABC的重心），G为BO的中点，H为OC的中点．

1. （1） 求证：四边形EFGH为平行四边形；
3. （2） 若OA=5，OB=3，OC=4，求△ABC的面积；
5. （3） 若四边形EFGH为菱形，求证：AB²+AC²=5BC² ．