如图，矩形中，点O是对角线的中点，过点O作直线分别交，于点E，F，已知，，．

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1. (2022八下·高唐期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点O是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，过点O作直线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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山东省聊城市高唐县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题