如图，在与中，，，点是边上的一点，且．连接，过点交作交的延长线于点，连接．

1. (2022八下·青岛期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 交作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论．