1. (2022八下·津南期末) 已知ABCD，对角线AC，BD相交于点O（AC＞BD），点E，F分别是OA，OC上的动点．

1. （1） 如图①，若AE=CF，求证：四边形EBFD是平行四边形；
3. （2） 如图②，若OE=OB，OF=OD，求证：四边形EBFD是矩形．