如图，在平行四边形中，，将纸片沿对角线对折，边与边交于点E，此时，恰为等边三角形．

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1. (2022八下·禅城期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将纸片沿对角线 $\text{[math]}$ 对折， $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边交于点E，此时， $\text{[math]}$ 恰为等边三角形．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）求重叠部分的面积．
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ，证明：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．

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广东省佛山市禅城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题