如图1，，平分，且交于点C，平分，且交于点D，连接．

1. (2022八下·黄埔期末) 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）如图3，若点P是 $\text{[math]}$ 上一动点，在（2）的条件下，请求出 $\text{[math]}$ 周长的最小值．