如图，在中，，，，动点F从点A开始以2cm/s的速度向点B运动，动点E从点C开始以1cm/s的速度向点A运动，两点同时运动，同时停止，运动时间为t（s）．

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1. (2022八下·五华期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点F从点A开始以2cm/s的速度向点B运动，动点E从点C开始以1cm/s的速度向点A运动，两点同时运动，同时停止，运动时间为t（s）．
1. （1）当t为何值时， $\text{[math]}$ 是等边三角形？
3. （2）当t为何值时， $\text{[math]}$ 是直角三角形？
5. （3）过点F作 $\text{[math]}$ 交BC于点D，连接DE，求证：四边形AEDF是平行四边形．

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广东省梅州市五华县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题