如图1，在四边形中，，；

1. (2022八下·深圳期末) 如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
3. （2）如图2所示，将四边形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，使得点D落在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
5. （3）在（2）的条件下，以点A为原点， $\text{[math]}$ 边所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ ，如图3所示，若点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，则在这个平移过程中，点 $\text{[math]}$ 、B、 $\text{[math]}$ 是否可以构成等腰三角形？若可以，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不可以，请说明理由．