1. (2022八下·江城期末)

1. （1） 正方形ABCD，E、F分别在边BC、CD上（不与端点重合），∠EAF＝45°，EF与AC交于点G

   ①如图（i），若AC平分∠EAF，直接写出线段EF，BE，DF之间等量关系；

   ②如图（ⅱ），若AC不平分∠EAF，①中线段EF，BE，DF之间等量关系还成立吗？若成立请证明；若不成立请说明理由

3. （2） 如图（ⅲ），矩形ABCD，AB＝4，AD＝8．点M、N分别在边CD、BC上，AN＝2 ， ∠MAN＝45°，求AM的长度．