1. (2022八下·高要期末) 如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC＝2CD．

1. （1） 求证：四边形MNCD是平行四边形；
3. （2） 若CD＝2，求BD的长．