已知，点P在直线之间，连接．

1. (2022七下·宣化期末) 已知 $\text{[math]}$ ，点P在直线 $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）探究发现：（填空）
  如图1，过P作 $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$
  ∵ $\text{[math]}$ （已知）
  ∴ $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$ （   ）
  ∴ $\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$
3. （2）解决问题：
  如图2，延长 $\text{[math]}$ 至点E， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在怎样的数量关系，并说明理由．