1. (2022高二下·新乡期末) 如图所示，光滑的长直斜面AB与足够长的水平地面BC通过一小段光滑圆弧平滑连接，斜面与水平方向的夹角。物块M从斜面上的A点由静止开始下滑，最后静止于水平地面上的C点，测量发现AB的长度为 ， BC的长度为。在D点放置一物块N，再次让物块M从斜面上的A点由静止下滑，一段时间后与物块N发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰后物块M静止于B点，物块N静止于D点右侧一未知位置。已知物块M、N均可看成质点且它们和水平地面间的动摩擦因数相同， ， 重力加速度大小为g，不计空气阻力。求：

1. （1） 物块M和水平地面间的动摩擦因数；
3. （2） 物块M和N碰撞前瞬间的速度的大小；
5. （3） 物块M和N的质量之比。