如图，扇形的圆心角为，半径为1.一点从点出发，沿匀速移动，移动到点后，再沿以同样的速度移动至点并终止运动，记点离开的时间为，且在秒时，点，首次满足.

1. (2022高一下·洛阳期末) 如图，扇形 $\text{[math]}$ 的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为1.一点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 匀速移动，移动到点 $\text{[math]}$ 后，再沿 $\text{[math]}$ 以同样的速度移动至点 $\text{[math]}$ 并终止运动，记点 $\text{[math]}$ 离开 $\text{[math]}$ 的时间为 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 秒时，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 首次满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）记 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.