在正方体中，M、N分别是AB、AD的中点，E、F、P分别是、、的中点.

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1. (2022高一下·河南期末) 在正方体 $\text{[math]}$ 中，M、N分别是AB、AD的中点，E、F、P分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ ；
5. （3）请判断直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 位置关系（不需说明理由）.

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