在等腰梯形（图1）中，，，，、是底边上的两个点，且，．将和分别沿、折起，使点、重合于点，得到四棱锥（图2）．已知、、分别是、、的中点．

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1. (2022高一下·河南期末) 在等腰梯形 $\text{[math]}$ （图1）中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是底边 $\text{[math]}$ 上的两个点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合于点 $\text{[math]}$ ，得到四棱锥 $\text{[math]}$ （图2）．已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
5. （3）求二面角 $\text{[math]}$ 的正切值．

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