如图所示，传送带的水平部分长度，倾斜部分长度，与水平方向的夹角为。传送带沿图示顺时针方向匀速率运动，速率，现将质量的小煤块（视为质点）由静止轻放到a处，之后它将被传送到c点，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数，且此过

1. (2022高一下·咸宁期末) 如图所示，传送带的水平部分 $\text{[math]}$ 长度 $\text{[math]}$ ，倾斜部分 $\text{[math]}$ 长度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与水平方向的夹角为 $\text{[math]}$ 。传送带沿图示顺时针方向匀速率运动，速率 $\text{[math]}$ ，现将质量 $\text{[math]}$ 的小煤块（视为质点）由静止轻放到a处，之后它将被传送到c点，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，且此过程中小煤块不会脱离传送带，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）煤块经过b点时的速度大小 $\text{[math]}$ ；
3. （2）煤块从b运动到c的时间t；
5. （3）煤块在传送带上留下的黑色痕迹的长度 $\text{[math]}$ 。

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