如图为北京2022年冬奥会滑雪大跳台的赛道示意图，着陆坡末端是半径为的圆弧轨道，轨道对应的圆心角为。在某次训练中，质量为（含装备）的运动员经助滑道加速后，自起跳点以大小为、方向与水平面夹角为的速度飞起，完成空中动作后，恰好沿点的切线

1. (2022高一下·德州期末) 如图为北京2022年冬奥会滑雪大跳台的赛道示意图，着陆坡末端是半径为 $\text{[math]}$ 的圆弧轨道 $\text{[math]}$ ，轨道 $\text{[math]}$ 对应的圆心角为 $\text{[math]}$ 。在某次训练中，质量为 $\text{[math]}$ （含装备）的运动员经助滑道加速后，自起跳点 $\text{[math]}$ 以大小为 $\text{[math]}$ 、方向与水平面夹角为 $\text{[math]}$ 的速度飞起，完成空中动作后，恰好沿 $\text{[math]}$ 点的切线方向进入圆弧轨道 $\text{[math]}$ ，接着自由滑行通过最低点 $\text{[math]}$ 后进入水平停止区 $\text{[math]}$ ，然后做匀减速直线运动直到静止。已知在圆弧轨道的 $\text{[math]}$ 点地面对运动员的支持力为其重力（含装备）的1.8倍，运动员与停止区之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，忽略运动过程中的空气阻力，运动员视为质点。求：
1. （1）运动员沿水平停止区 $\text{[math]}$ 滑行的距离；
3. （2）以停止区平面为参考平面，运动员在 $\text{[math]}$ 点的机械能；
5. （3）运动员沿圆弧轨道 $\text{[math]}$ 运动时克服摩擦力做的功。

微信扫码预览、分享更方便