如图甲所示，一根底部为半圆的U形内部光滑圆管平放着并固定在水平桌面上，底部半圆的半径为。其一端管口A与一根倾斜轨道底部平滑衔接，另一端管口B正好位于桌子边缘处，已知桌面离地的高度。一个质量为的小球（球的直径略小于U形管的内径）从斜面上某高

1. (2022高一下·济南期末) 如图甲所示，一根底部为半圆的U形内部光滑圆管平放着并固定在水平桌面上，底部半圆的半径为 $\text{[math]}$ 。其一端管口A与一根倾斜轨道底部平滑衔接，另一端管口B正好位于桌子边缘处，已知桌面离地的高度 $\text{[math]}$ 。一个质量为 $\text{[math]}$ 的小球（球的直径略小于U形管的内径）从斜面上某高度处由静止开始下滑，并从管口A处进入管内。如果小球经过U形管底C时，U形管对小球的弹力在水平方向分力大小 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不计一切摩擦，不计空气阻力。求
1. （1）小球在U形管底C的速度大小 $\text{[math]}$ ；
3. （2）球离开管口B做平抛运动的水平位移大小x；
5. （3）现在管口B的正前方某处放置一块竖直挡板，如图乙所示。改变小球从斜面上下滑的高度，让小球分别打到挡板上的D点和E点，已知击中挡板时的速度 $\text{[math]}$ 和竖直方向间的夹角为53°、 $\text{[math]}$ 和竖直方向间的夹角为37°，D点和E点的高度差 $\text{[math]}$ 。求挡板距离桌子边缘的水平距离s。

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