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  • 1. (2022高一下·鄂州期末) 2022年2月4日,第24届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场(鸟巢)举行,某调研机构为了了解人们对“奥运会”相关知识的认知程度,针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“奥运会”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有m人,按年龄分成5组,其中第一组 , 第二组 , 第三组 , 第四组 , 第五组 , 得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有10人.

    1. (1) 根据频率分布直方图,估计这m人的平均年龄和第80百分位数;
    2. (2) 现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的“奥运会”宣传使者.

      (i)若有甲(年龄38),乙(年龄40)两人已确定入选,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;

      (ii)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和 , 第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1,据此估计这m人中35~45岁所有人的年龄的方差.

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