1. (2022八下·靖西期末) 如图，在▱ABCD中，DB⊥CB．

1. （1） 延长CB到E，使BE＝CB，连接AE，求证：四边形AEBD是矩形；
3. （2） 若点F，G分别是AB，CD的中点，连接DF、BG，试判断四边形DFBG是什么特殊的四边形？并证明你的结论．