1. (2022八下·乾县期末) 如图，点P是∠AOB的角平分线上的一点，过点P作交OB于点C，PD⊥OA交OA于点D．

1. （1） 求证：点C在OP的垂直平分线上；
3. （2） 若∠AOB＝30°，OC＝6，求PD的长．