如图，点E是平行四边形ABCD对角线AC上一点，点F在BE延长线上，且，EF与CD交于点G．

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1. (2022八下·旺苍期末) 如图，点E是平行四边形ABCD对角线AC上一点，点F在BE延长线上，且 $\text{[math]}$ ，EF与CD交于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接DE、CF，若 $\text{[math]}$ ，G恰好是CD的中点，求证：四边形CFDE是矩形．

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