已知函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数的图象交于点M（2，4）；在x轴上有一动点P，过点P作x轴的垂线，分别交函数和的图象于点C，D.

1. (2022八下·旺苍期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点M（2，4）；在x轴上有一动点P，过点P作x轴的垂线，分别交函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象于点C，D.
1. （1）求直线AB的函数关系式及点A的坐标；
3. （2）设点p（a，0），若CD＝ $\text{[math]}$ OB，求a的值及点C的坐标；
5. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点E，使△OEM为等腰三角形？如果存在，求出点E的坐标；如果不存在，说明理由．

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1. (2022八下·旺苍期末) 已知函数 的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数 的图象交于点M（2，4）； 在x轴上有一动点P，过点P作x轴的垂线，分别交函数 和 的图象于点C，D.