如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线经过点和点与x轴另一个交点A．抛物线与y轴交于点C，作直线AD．

1. (2022·沈阳) 如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 与x轴另一个交点A．抛物线与y轴交于点C，作直线AD．
1. （1） ①求抛物线的函数表达式
  ②并直接写出直线AD的函数表达式．
3. （2）点E是直线AD下方抛物线上一点，连接BE交AD于点F，连接BD，DE， $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点E的坐标；
5. （3）点G为抛物线的顶点，将抛物线图象中x轴下方部分沿x轴向上翻折，与抛物线剩下部分组成新的曲线为 $\text{[math]}$ ，点C的对应点 $\text{[math]}$ ，点G的对应点 $\text{[math]}$ ，将曲线 $\text{[math]}$ ，沿y轴向下平移n个单位长度（ $\text{[math]}$ ）．曲线 $\text{[math]}$ 与直线BC的公共点中，选两个公共点作点P和点Q，若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，直接写出P的坐标．