1. (2022·青浦模拟) 如图，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为l，电阻不计。左侧接有定值电阻阻值为R。质量为m、电阻为r的金属杆，t=0时金属杆以初速度v₀沿导轨向右运动，在滑行过程中保持与轨道垂直且接触良好。整个装置处于方向竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场中。

1. （1） 定性分析说明金属杆的运动情况（速度和加速度的变化情况）；
3. （2） 宏观规律与微观规律有很多相似之处，金属杆速度随时间的变化规律和放射性元素的衰变规律相同，已知金属杆速度由v₀变化到所需时间为t₀ ， 则0~3t₀时间内电阻R上产生的热量为多少？
5. （3） 已知金属杆速度v和位移s的变化规律为： ， 即v-s图像如图所示，请利用该v-s图像证明（1）中你的结论。