如图所示，长度为的轻杆上端连着一质量为的小球（可视为质点），杆的下端用铰链固接于水平地面上的点。置于同一水平面上的立方体恰与接触，立方体的质量为。今有微小扰动，使杆向右倾倒，各处摩擦均不计，而与刚脱离接触的瞬间，杆与地面夹角恰为（，

1. (2022·武汉模拟) 如图所示，长度为 $\text{[math]}$ 的轻杆上端连着一质量为 $\text{[math]}$ 的小球 $\text{[math]}$ （可视为质点），杆的下端用铰链固接于水平地面上的 $\text{[math]}$ 点。置于同一水平面上的立方体 $\text{[math]}$ 恰与 $\text{[math]}$ 接触，立方体 $\text{[math]}$ 的质量为 $\text{[math]}$ 。今有微小扰动，使杆向右倾倒，各处摩擦均不计，而 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 刚脱离接触的瞬间，杆与地面夹角恰为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），重力加速度为 $\text{[math]}$ 。则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 质量之比为27：25 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 刚脱离接触的瞬间， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 速率之比为3：5 C . $\text{[math]}$ 落地时速率为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 刚脱离接触的瞬间， $\text{[math]}$ 的速率为 $\text{[math]}$

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