复数z满足，为纯虚数，若复数z在复平面内所对应的点在第一象限.

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1. (2022高一下·湖北期末) 复数z满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为纯虚数，若复数z在复平面内所对应的点在第一象限.
1. （1）求复数z；
3. （2）复数z， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的向量为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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