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  • 1. (2022高一下·湖北期末) 某城市积极开展“创建文明城市”工作,为了解市民对“创建文明城市”各项工作的满意程度,组织市民问卷调查给各项工作打分(分数为整数,满分100分),按照市民的打分从高到低按比例划定A、B、C、D、E共五个层次,A表示非常满意,分数区间是86~100;B表示比较满意分数区间是71~85;C表示满意,分数区间是56~70;D表示不满意,分数区间是41~55;E表示非常不满意,分数区间是30~40.现从全市的市民中随机抽取1000名市民进行问卷调查,其频率分布直方图如图所示:

    1. (1) 求图中a的值;
    2. (2) 根据频率分布直方图,估计该市市民打分的平均数;
    3. (3) 如果85%的市民达到C(即满意)及以上,则“创建文明城市”工作有效,否则工作就需要调整,若用本次样本的频率分布直方图估计总体,试判断该市“创建文明城市”工作是否需要调整?

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