中，，射线AP平分，射线AP交边BC于点D，点H是线段AD延长线上一点，过点H在射线AP上方，作，且．

1. (2022七下·本溪期末) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，射线AP平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 射线AP交边BC于点D，点H是线段AD延长线上一点，过点H在射线AP上方，作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，请直接写出线段FH与BD的数量关系；
3. （2）如图②，连接BF交射线AP于点G，请判断线段BG与FG的数量关系，并说明理由；
5. （3）过点F作 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 交射线AP于点E，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．