如图，在中，，（），为射线上一动点（不与点、重合），在的右侧作，使得，，连接．

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1. (2022七下·禅城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 运动到线段 $\text{[math]}$ 上某一点时，恰好有 $\text{[math]}$ ，问：线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有什么位置关系并说明理由；
7. （4）在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，当 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 的某边时，则 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

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广东省佛山市禅城区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题