在直三棱柱中，，分别是，的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，，．（ⅰ）求二面角的正切值；（ⅱ）求直线到平面的距离．

1. (2022高一下·临湘期末) 在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．
（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（ⅰ）求二面角 $\text{[math]}$ 的正切值；
（ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．